ETF

東証ETF解説:1570NF日経平均レバレッジETF

2020/10/26

ネタに困ったので、東証上場ETFを順番に解説する企画を始めます。 楽天証券の買付代金ランキング・保有残高ランキングを参考に注目度が高い50銘柄を取り上げたいと考えてます。 似たようなことやってる人は多いと思いますが、仕事でファンドや運用会社のデューデリジェンス(調査)をしていた人間が書くものはあんまりないと思うので参考にしてネ。 一発目は1570日経平均レバレッジETFです。 良くも悪くも現在の日本のETF市場はこれ抜きには語れません。 目次(クリックで各項目にジャンプ)1 ファンド基本データ2 パフォー ...

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株式投資

ドコモのTOBで学ぶヘッジファンドのM&Aアービトラージ

2020/10/1

2020年9月30日から、日本電信電話(NTT)は子会社のNTTドコモ株式のTOBを開始しました。 本稿では、このTOBを題材にヘッジファンドの戦略の一つであるM&Aアービトラージ(裁定取引)を解説します。 TOB初日のドコモ株式の市場終値は3,885円となり、ほぼTOB価格の3,900円近辺まで上昇しました。 この差額の15円に関する取引の解説です。 目次(クリックで各項目にジャンプ)1 TOBの条件2 TOB価格と市場価格の乖離3 市場価格とTOB価格の乖離を取る取引3.1 M&Aアー ...

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株式投資

iOS14の株価ウィジェットの注意点と暫定的な対処(表示銘柄数が減る)

2020/9/20

日本時間の9月18日頃から、iPhoneの最新OSであるiOS14にアップデート可能になりました。 目新しい新機能はいろいろありますが、株価ウィジェットの仕様に注意が必要だと感じたので記事します。 一応当ブログは「iOS 株価 TOPIX」で検索すると最上位近くにあらわれるiOS株価ウィジェットのオーソリティサイトです(大言壮語)。 銘柄数が減る(最大12銘柄⇛6銘柄に) iOSの株価ウィジェットは歴史的に、 純正の「株価アプリ」のウォッチリストに登録した銘柄を上から順にいくつか表示する という挙動をして ...

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取引・配当・コーポレートアクション

みずほFGの事例で株式併合と単元未満株と端株を解説

2020/9/19

みずほフィナンシャルグループが、2020年10月1日付けで10対1の株式併合を行います。 本稿では、株式併合の注意点について本件を題材に解説します。 「単元未満株式の取り扱い」「端数の処理代金」「なぜ会社は株式併合をするのか」についても解説します。 目次(クリックで各項目にジャンプ)1 株式併合とは1.1 会社法の規定1.2 みずほFGの併合のスケジュール2 株式併合の論点2.1 単元株制度との取引所の売買単位2.1.1 会社法における単元株式制度2.1.2 単元株数と売買単位のリンク2.2 端株の取り扱 ...

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株式投資

ソフトバンクのオプション取引のニュースを理解するためだけのオプションの解説

2020/9/6

2020年9月4日、米国株が主力ハイテク銘柄を中心に調整するムードの中、ソフトバンクグループのオプション取引の報道が世界中に流れました。 もとの報道は英Financial Timesです。 www.ft.com  2 usersSubscribe to read | Financial Timeshttps://www.ft.com/content/75587aa6-1f1f-4e9d-b334-3ff866753fa2News, analysis and comment from t ...

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ETF

バンガード日本撤退の国内個人投資家への影響

2020/8/28

2020年8月26日、大手運用会社のバンガード・グループが日本市場からの撤退を発表しました。 JP  5 users米バンガード、日本と香港から撤退へ 中国本土に重点https://jp.reuters.com/article/vanguard-hongkong-exit-idJPKBN25M1A0米資産運用会社バンガード・グループは26日、日本と香港から撤退すると発表した。香港上場投資信託(ETF)の取り扱いも中止する。 翌27日に日本法人であるバンガード・インベストメンツ・ジャパン ...

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株価指数 取引・配当・コーポレートアクション

ダウ工業株30種平均の計算方法(算出要領の概説や日経平均との違い)

2020/8/26

ダウ工業株30種平均の算出方法を具体的に解説します。 計算方法にフォーカスして、算出者のS&Pダウ・ジョーンズインデックス社が公表するメソドロジー(算出要領)の相応に深いところにも言及します。 その代わりに「1896年に12銘柄で始まった」等の定性的な情報は本稿では取り上げません。すでに巷に溢れていますので。 ちょうど2020年8月末にアップルの株式分割(ウェイト大幅低下)と象徴的な銘柄入替えを控えているため基本を見ておくには良い機会だと思います。 参考:2020年8月31日基準の銘柄入替え IN ...

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取引・配当・コーポレートアクション

Appleとテスラの株式分割の注意点(Record Date≠日本株の基準日)

2020/8/24

時価総額世界最大のAppleと、時価総額世界最大の自動車メーカーのテスラが2020年8月に株式分割を行います。 報道では、Appleの株式分割は「8月24日が基準日・分割後ベースの取引は8月31日から」と書かれています(テスラは8月21日が基準日・分割後ベースの取引は8月31日)。 Bloomberg.com  4 usersアップル、1対4の株式分割発表-株価400ドルに迫る大幅上昇でhttps://www.bloomberg.co.jp/news/articles/2020-07- ...

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ファイナンス理論

Excelによるアセットアロケーションの最適化計算

2020/7/31

本稿では、教科書的なアセットアロケーションの最適化計算をEXCELで行う際のアプローチについて解説します。 全世界株、米ドル建債券、ゴールドの3資産のケースを例に、EXCELのソルバー機能を使って最小分散ポートフォリオとシャープレシオ最大化を計算します(効率的フロンティアは今回は無し)。 実際に手を動かして「最適化」と言っても快刀乱麻を断つようなソリューションではなく、インプットする数字や最適化指標の選択に大きく左右されるものだという実感を持っていただければ嬉しく思います。 目次(クリックで各項目にジャン ...

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ETF

ETFの換金売りはなぜ7月上旬なのか(ETFの決算分配金のフロー)

2020/7/15

7月上旬の市況コメントには「ETFの換金売りが重石」というコメントがよく出てきます。 例えば以下のロイターの7月7日の記事には、 JP〔マーケットアイ〕株式:日経平均は下げ幅拡大、ETF分配金の換金売りを警戒https://jp.reuters.com/article/tokyo-stx-idJPL4N2EE10N<13:15> 日経平均は下げ幅拡大、ETF分配金の換金売りを警戒 日経平均は下げ幅を広げ、前場の安値に接近してきた。目新しい売り材料はないものの、8日と10日に指数連動型ETF(上場投信)の分 ...

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投資信託 ファイナンス理論

トラッキング・エラーの定義と見方

ファンドの評価指標にトラッキング・エラー(T.E.)という数字があります。
アクティブファンドでもインデックスファンドでも重要な指標です。

本稿では、トラッキングエラーの定義、数字の目安、実績T.E.と推定T.E.の違いについて解説します。

トラッキング・エラーの定義

トラッキングエラーとは、ファンドの超過収益率(アクティブリターン)の標準偏差です。

標準偏差に馴染みが無い方のために言葉で説明します。

①期間ごとの、ファンドのリターンからベンチマークのリターンを引いたもの(超過収益率)を計算したい期間分用意します(x1~xn)。
月次か週次が現実的です。

②期間ごとの超過収益率(x1~xn)の平均を計算します(xav)。

各期間の超過収益率(①)から超過収益率の平均(②)を引いたものの2乗を合計します
(Σ{(xi-xav)の2乗})。

期間数(または期間数-1)で割った後に平方根を取ります。

⑤最初に用意したデータが月次や週次だとそのままではイメージがつかみにくいので、年率換算します(月次データを使っている時は√12、週次データは√52を掛けます)。

式にすると以下のとおりです(標準偏差の式そのままです。)。

$$トラッキング・エラー=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}{(x_i-x_{av})^2}}$$

 

トラッキング・エラーの意味・目安

トラッキングエラーは、ファンドの超過収益率がどれくらいバラつくのかという指標です。
2乗したあとに平方根を取っているので、必ずプラスになります。
年率のトラッキングエラーが5%であれば、年間のファンドの収益率がベンチマークから5%乖離するような運用をしていたということです。

アクティブファンドの場合

アクティブファンドはベンチマークに勝とうとするファンドなので、運用戦略ごとに想定するトラッキングエラーの水準があります。
自分が様々なファンドをデューデリ(調査)した経験則では、一般的なアクティブファンドで3%以上、集中投資をウリにするのであれば5-7%程度のトラッキング・エラーを想定しているものが多かったです。
アクティブファンドなのにトラッキング・エラーが低いと、ベンチマークと大差ない運用をしているのには手数料だけが高いということで、資金の出し手から白い目で見られることがあります。
スポンサー(年金や金融法人等の機関投資家)やコンサル(スポンサーのために運用会社の評価をする会社)によっては、このあたりも結構厳しいです。

パッシブ(インデックス)ファンドの場合

ベンチマークに連動させることが目的のインデックスファンドでは、トラッキングエラーはゼロに近いほど良いです。ただ、実際には偶然の一致以外ではゼロになりません。
以下は、あるTOPIXインデックスファンドの配当再投資基準価額とTOPIX(配当含まないベース)の収益率でトラッキングエラーを計算したものです。
Excelで計算する場合は、超過収益率の列(B-A)を作って、標準偏差の関数(STDEV.S等)で計算すると簡便です。

(期間は中途半端で25ヶ月です。実務では3年か5年で測ることが多いです。)

見ての通り、そのまま計算すると年1.08%も乖離するような数字が出ます。

これは国内株なので、3月と9月の配当落ちの影響がほとんどだと思います。
指数がプライスリターン(配当なし)で、基準価額には受取配当金が含まれているので、その分が乖離します。
機関投資家向けのファンドでは、ベンチマークを配当込みTOPIXなどのトータルリターンの指数にしているものがほとんどだと思いますが、リテールだとプライスリターンのファンドも多いです。

また、投資対象が外国株だと為替の時点の問題が入ってくるので、計算自体が結構複雑です。別エントリで詳しく検討しています。

公募投信のトラッキングエラーはあてにならない

こちらの記事で、トラッキングエラーという指標について解説しました。 トラッキング・エラーの定義と見方 この記事では、公募投信のトラッキングエ ...

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EXCELで外国株ファンドのトラッキングエラーを計算する

以前のトラッキングエラーに関する記事で、インデックスファンドの評価にはトラッキングエラーが重要だが、国内籍の外国株ファンドのトラッキングエラ ...

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投信の基準価額という不思議でマニアックな数字

本稿では投信の基準価額の定義や算出方法のクセについて解説します。 Googleの予測変換にも両方出てきますが、「基準価格」ではなく「基準価額 ...

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また、配当込みTOPIXやMSCIのトータルリターン指数のような、配当込みの株価指数については以下の記事で詳しく解説しています。

配当込み株価指数の解説(配当込みTOPIX、MSCIのネット/グロストータルリターン指数など)

本稿では、配当込みの株価指数(トータルリターンインデックス)について解説します。 計算方法を数値例を使って解説し、ネット・トータル・リターン ...

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実績トラッキングエラーと推定トラッキングエラー

さて、紛らわしいのですが、トラッキングエラーには実績トラッキングエラーと推定トラッキングエラーがあります。

実績トラッキングエラー

上で紹介した計算は実績トラッキングエラーです。
ファンドが過去に実現したパフォーマンス実績に基づいて計算しています。

推定トラッキングエラー

推定トラッキングエラー(ex ante(エックス・アンテ)のトラッキングエラーとも言います)は、ファンドとベンチマークの資産構成の違いをBarraなどのリスクモデルで分析して、超過収益率がどれくらいになりそうかを推計したものです。
実際にどうだったかではなく、これからどうなりそうかを見ているので「推定」トラッキングエラーというわけです。

リテールの商品に関する情報だと、推定トラッキングエラーが出てくることは稀です。
証券会社や評価会社の情報でも実績トラッキングエラーだけしか出てないか、そもそも実績トラッキングエラーすら見つけることが困難です。

 

おわり:関連記事のご紹介

以上です。
複数のパッシブファンド(インデックスファンド)を実績リターンで比較している方もいますが、それはファンドの評価方法としては誤りです。インデックスファンドの優劣はT.E.の小ささで評価すべきです。
ただ、現実問題として、多くのリテールの投資信託では配当込みのベンチマークに対するトラッキングエラーが公表されていないため、評価軸として使いにくいのも事実です。
以下の記事では、この問題にもっと踏み込んでいます。併せてご覧いただければ嬉しいです。

↓の記事では、公募投信だとトラッキングエラーの数字がなかなか手に入らないし、数字もイマイチだという話をしています。

公募投信のトラッキングエラーはあてにならない

こちらの記事で、トラッキングエラーという指標について解説しました。 トラッキング・エラーの定義と見方 この記事では、公募投信のトラッキングエ ...

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↓の記事では、実際に公募の外国株インデックスファンドのトラッキングエラーを計算しています。

EXCELで外国株ファンドのトラッキングエラーを計算する

以前のトラッキングエラーに関する記事で、インデックスファンドの評価にはトラッキングエラーが重要だが、国内籍の外国株ファンドのトラッキングエラ ...

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  • この記事を書いた人

ton

2007年から運用会社や金融機関の運用部門で株を中心に見てきました。 現在は運用業務からは離れていて運用は自己資金のみ。 投信の請求目論見書や指数の算出要領からプロダクトの中身に迫るのが好き。

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