株価指数

日経平均の算出方法と問題点(+2021年の算出方法変更)の解説

2021/7/7

2021年10月から日経平均の算出方法が変わります。 本年5月に日本経済新聞社は変更点をまとめたドキュメントを公開しパブリックコメントを実施。 7月5日にパブリックコメントへの回答と変更後の算出要領を公開しました。 本稿では、現在の日経平均の算出方法・問題点を解説したうえで、算出要領の変更点について解説します。 現行の算出方法の解説と問題点にもかなり文字数を使っていますので、変更点のみに注目している方は↓の目次を活用してください。 目次(クリックで各項目にジャンプ)1 現行の算出方法と問題点1.1 202 ...

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株式投資

パナソニックのテスラ株売却がすぐに報じられなかった理由(IFRS包括利益の罠)

2021/6/26

2021年6月25日、パナソニックが同社が保有するテスラ株式を2021年3月末までに全売却していたと報じられました。 パナソニックは2010年にEV用電池事業に関する関係強化を目的としてテスラ株を取得しており、当初の取得金額24億円に対し、今回の売却額は4,000億円程度と報じられています。 テスラは昨年からのコロナ相場で話題の中心となった銘柄の1つであり、本件は大いに注目されました。また、25日のパナソニック株は前日比4.9%と大幅に上昇しました。 日本経済新聞  187 Tweets 140 ...

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株価指数 株式投資

日経平均先物と現物の日経平均の価格乖離(配当と金利と貸株)

2021/3/25

本稿では現物の日経平均株価と日経平均先物の価格乖離がなぜ起こるかについて解説します。 実際の数値例を出しますので、教科書的な知識と現実のブリッジとして読んでいただけると書いた甲斐があります。 目次(クリックで各項目にジャンプ)1 日経平均と日経平均先物の価格乖離1.1 配当と金利と貸株1.2 配当と短期金利でどの程度説明できるか2 おわり 日経平均と日経平均先物の価格乖離 現物株225銘柄から算出される日経平均株価(株価指数)と、日経平均株価を原資産とした先物である日経平均先物の価格は、通常は一致しません ...

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株式投資

金利上昇による株価下落でグロース株が特に不利な理由

2021/3/5

本稿では、金利上昇で株価が下落する理由を解説します。 3年前にも似たようなことを書いていますが、現在の局面にあてはめて書きます。 せっかく金利と株価の関係に注目が集まっているのに私の過去記事にはさして流入が無いので悲しいのです。 目次(クリックで各項目にジャンプ)1 金利上昇で株価が下がるメカニズム1.1 金利と株価の関係1.2 配当割引モデルで考える1.2.1 債券への資金流入⇛期待収益率(割引率)の上昇1.2.2 企業業績への影響⇛予想成長率の低下(業種によっては上昇)2 グロース株と金利上昇3 おわ ...

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株式投資

東証の流通株式時価総額の定義変更で何が変わるか

2021/2/18

2022年4月に東京証券取引所が市場区分の再編を行います。 現行の市場第一部、第二部、マザーズ、ジャスダックの区分を再編し、「プライム」「スタンダード」「グロース」に再編する計画です。 この中で、東証が上場審査と上場廃止基準で使用する「流通株式」の定義が見直されます。 これは、2019年に実施された金融庁の審議会でも言及されていましたが、2020年12月に東証から変更後の具体的な計算方法が公表されました。 本稿ではこの「流通株式」の定義の変更について、現在の基準との違い等の観点から解説します。 東証の資料 ...

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投資信託

アセットマネジメントにおけるデューデリジェンスとは

2021/2/5

金融業界では「デューデリジェンス」という言葉が2つの意味で使われます。 もともとDue Dilligenceという言葉は「適切な注意義務を果たす」「適正な手続きを踏む」というニュアンスの言葉です。 目次(クリックで各項目にジャンプ)1 M&Aにおけるデューデリジェンスと資産運用におけるデューデリジェンス2 アセットマネジメントにおけるデューデリジェンスの全体像2.1 資産運用のデューデリは誰がするか2.2 資産運用のデューデリのフロー2.3 資産運用のデューデリの評価項目2.3.1 定量評価2.3 ...

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株価指数

全世界株指数にはREITが含まれているがTOPIXにはJ-REITが含まれない

2021/1/28

本稿では、世界のメジャーな株価指数はREITを含むが、日本で算出されている日経平均やTOPIXにはなぜかJ-REITが含まれていないという問題を掘り下げます。 目次(クリックで各項目にジャンプ)1 S&P500もMSCI ACWIもREITを含む2 TOPIXや日経平均はなぜかREITを含まない2.1 J-REITは名実ともに投資法人(ファンド)なのだ2.2 US-REITはファンドっぽくない3 おわり 青(J-REIT)は藍(US-REIT)よりも青し(Investment Trust)? S& ...

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株価指数

バリュー株指数とグロース株指数の計算方法(PBR等で分類)

2021/1/27

本稿では、バリュー株指数やグロース株指数の算出方法を解説します。 日本の投資家が指標として見ることが多い、TOPIX(東証)、ラッセル、MSCIの指数については具体的な算出方法にも触れます。 目次(クリックで各項目にジャンプ)1 バリュー株とグロース株2 「バリュー株指数」と「グロース株指数」2.1 バリュー銘柄、グロース銘柄、そして中間の銘柄2.2 TOPIXのバリューインデックスとグロースインデックス2.3 ラッセルのValue指数とGrowth指数2.4 MSCIのValue IndexとGrowt ...

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株価指数

時価総額世界1位のサウジアラムコは指数にどれくらい入っているか(エマージング)

2020/12/7

ちょうど1年前に、サウジアラビアの国営石油会社のサウジアラムコの上場がニュースになっていました。 この時は「時価総額世界最大!アップルやマイクロソフトを上回る!」という報道が多かったので「発行済株式の1.5%しか売り出さない銘柄を全株数ベースの時価総額で騒ぐのはおかしいでしょ」という記事を書きました。 今回はフォローアップとして、アラムコの株数が代表的な株価指数の算出でどう扱われているかをまとめます。 アラムコのMSCIの浮動株比率は1%強 最初にMSCIサウジアラビア指数を見ます。 2020年11月末ベ ...

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ファイナンス理論

ビットコインと伝統資産の相関関係(株式、債券、ゴールド、ドル)

2020/12/6

2020年11月末、米ドル建てのビットコイン価格は19,000ドルを超え、2017年末以来の最高値を更新しました。 円建てでも現在200万円近辺で推移しています。 ビットコインに限れば、2017年末から2018年初にかけて参入した出川組のほとんどを救う水準まで回復したことになります。 ※出川組⇛出川哲朗が出演するコインチェックのテレビCMが放映されていたのが、ちょうどビットコインが前回高値をつけた2017年12月頃でした。「兄さんが知らないはずないだろう!」ってやつ。 良い機会なので、ビットコインと伝統資 ...

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ファイナンス理論

エクセルでマルチファクターモデルを実装する方法

この記事では、マルチファクターモデルによる株式ポートフォリオ分析をExcelで行う場合のアプローチについて解説します。
市場ファクター、サイズファクター、バリューファクターによる3ファクターモデルで具体的に計算して行きます。

様々なマルチファクターモデルと実務での利用

証券投資論の教科書の多くにマルチファクターモデルという言葉が出てきます。日本語のGoogle検索結果で一番上に出てくる三菱UFJ信託銀行の解説を引用すると

株式や債券などのリターンの形成要因を、複数のファクターにより表す統計的モデル。
実際に使用されているものでは、BarraモデルやFama-Frenchモデルなどが有名で、複数のファクターを選定することでリターンやリスクを分解することができ、寄与度分析やリスク推計を行うことが可能である。

三菱UFJ信託銀行 年金用語集

ということになります。

個別銘柄の分析に使用する場合も、ポートフォリオの分析に使うこともあります。前者は超過収益の獲得、後者はリスク管理が主目的です。

解説に登場するBarraモデルというのは、バー・ローゼンバーグ博士が開発したモデルです。2004年にMSCIが運営会社を買収し、現在では同社が提供しています。
MSCI社のビジネスに興味がある方はこちらもどうぞ。

MSCIの株価指数の特徴(モルスタとの関係、ACWI、IMI、正しく言える?)

公募投信や確定拠出年金(401k)で外国株ファンドを見るようになり、初めてMSCIという会社を知った方は結構多いと思います。グローバルな指数 ...

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運用会社の実務で常用されているだけでなく、運用会社の顧客である年金等の機関投資家からもBarraベースの計数の報告を求められることがあります。
高額なだけあって、業種や財務数値など多くのファクター(要因)を推計できます。

次に挙げられているFama-Frenchモデルでは、3~5つのファクターを使います。特にファーマ=フレンチの3ファクターモデルは標準的な教科書ならだいたい載っていると思います。市場ファクター、サイズファクター、バリューファクターを使います。

この3ファクターモデルを使って、日本株アクティブファンドのリターンを分析してみようというのが今回の目的です。
「個人がエクセルで出来る」を主眼に置いて、ファクターリターンはスタイル別インデックスの収益率を使い、エクセルの分析ツールで回帰分析します。

エクセルで3ファクターモデル

今回対象にするファンドはレオス・キャピタルワークスが運用する「ひふみ投信」です。同じ運用戦略の「ひふみプラス」は公募投信では最大の日本株アクティブファンドです。2017年から外国株も一部組み入れていますが、ここでは日本株ファンドと考えて見ていきます。
対象期間は2013年末から2018年末までの5年間にします。また、精度にはマイナスですが、月次ベースでやります。

ステップ1:ファンドとファクターのリターンを用意する

1.ファンドのリターン

このファンドは運用会社のサイトでは過去の基準価額がダウンロードできないので、モーニングスターのサイトを使いました。非常に便利なサイトです。

 

2.市場ファクター

配当込TOPIXから10年債利回りを引いて、市場ファクターのリターンを出します。
配当込TOPIXは有料購入以外では入手できなさそうなので、TOPIX連動ETFの基準価額に分配金を調整したもので代用します。今回は一番規模の大きい1306にしました。

10年債利回りは財務省のウェブサイトから入手できます。年率の数字なので、後で月次に換算(12で割る)して使います。
昭和49年以降の数字が出ています。脱線しますが「昭和49年って逆イールドだったのか」という明後日な気付きがありました。

 

 

3. サイズファクターとバリューファクター

本家Fama-Frenchはユニバース(S&P500)を時価総額で3分位、簿価時価比率(PBRの逆数)で3分位に分け、合計9つのサブグループを使って分析しています。
ただ、TOPIXの全構成銘柄を同様に分類して検討するのは個人投資家の環境では現実的では無いと思うので、ここではスタイル別インデックスの収益率で代用します。

日本株のスタイル別指数では一番メジャーな、ラッセル野村の指数を使います。
算出会社のデータダウンロードサービスに、円ベースの「月次リターン(配当含む)」があります。

ラッセル野村のスタイル別指数には多くのサブグループがありますが、ここでは「Mid-Small」の収益率から「TOP」の収益率を引いたものをサイズファクター(中小型株効果)に、「Total Market Value」の収益率から「Total Market Growth」の収益率を引いたものをバリューファクターに使います。

ステップ2:データを整形して並べる

月次の収益率を計算して並べます。
ファンドとTOPIX代替のETFの基準価額から、それぞれの月次リターンを計算します。分配金については落ちた月の月末の基準価額に足して調整するのが簡便です。10年債利回りは月末の数字を月次に換算(12で割る)して使います。
スタイル別インデックスは最初から月次ベースなので、そのまま引き算して使います。

ステップ3:回帰分析する

Excelで重回帰分析をする場合は、「データ⇛データ分析⇛回帰分析」(データ分析機能)でやるか、配列数式のLINEST関数を使う方法があります。
LINEST関数は操作が簡単ですが結果が見づらいので今回はデータ分析機能を使います。

Excel上部のリボンから「データ⇛データ分析」を選択し、ポップアップで回帰分析を選びます。

ポップアップに必要な項目を入力します。
入力Y範囲にファンドの月次リターン、入力X範囲に市場ファクターからバリューファクターまでの3列の範囲を入れます。なお、ここで一列だけを選ぶと単回帰分析になります。
また、範囲の先頭の項目の名前を含めて指定し、「ラベル」にチェックすると結果にも項目名が出てきて便利です。

ステップ4:結果を確認する

今回の回帰分析の結果は以下のとおりでした。

「補正R2」が統計学の一般的な用語の「自由度調整済決定係数」です。0.80程度なのでモデルの当てはまりはなかなか良いと言えそうです。

切片は、3つのファクターに依存しないファンドの超過収益率、いわゆるアルファです。
月次で0.0035なので、年率換算(×12)すると4.2%とかなり高い数字です。
ただ、t値が1.39で2を下回るので統計的に有意とは言えません。

続く3つの項目は、それぞれ、市場ファクター、サイズファクター(小型株効果)、バリューファクター(バリュー効果)に対する負荷(エクスポージャー)です。
市場ファクターとサイズファクターは1に近いですが、バリューファクターはマイナスになっており、グロースバイアスがあることが分かります。
t値はいずれも2以上またはマイナス2以下なので、統計的に有意と言える水準です。

おわりに:ファクターモデルから何が分かるか?

このように、ファクターの収益率にスタイル別インデックスやETFの収益率を使うと、個人の環境でもファクターモデルのようなことが出来ます。

あくまで過去の数字をもとにした分析なので未来を保証するものではありませんが、ファクターモデルの含意は以下の2つだと思います。

1.運用者の運用力の評価

パフォーマンスが良好なファンドがあったときに、それがファクター効果によるものか、ファクターで説明できない超過収益(アルファ)によるものなのか検討する材料になります。

2.ポートフォリオの複製

スタイル別ETFのような低コストでファクター収益を享受できる資産が活用できるなら、それらを組み合わせて目的のポートフォリオに近づけることが出来ます。
今回の例であれば、金利を除くと

TOPIXファンドを9114円購入
+(中小型株ファンドを9883円分購入&大型株ファンドを9883円分空売り)
+(バリュー株ファンドを3228円分空売り&グロース株ファンドを3228円分購入)

の組み合わせで、切片を除く部分の複製が出来るという含意です。

実際にはスタイル別のETFがあっても流動性が低かったり、ショートを構築するコストが高くつくので難しいことも多いです。ただ、この「ファクターからもたらされる収益は複製可能」という視点が、上記の運用力の評価にもつながっています。

粗い部分もありますが、検討の一助になれば幸いです。

  • この記事を書いた人

ton

2007年から運用会社や金融機関の運用部門で株を中心に見てきました。 現在は運用業務からは離れていて運用は自己資金のみ。 投信の請求目論見書や指数の算出要領からプロダクトの中身に迫るのが好き。

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