株式投資

iOS14の株価ウィジェットの注意点と暫定的な対処(表示銘柄数が減る)

2020/9/20

日本時間の9月18日頃から、iPhoneの最新OSであるiOS14にアップデート可能になりました。 目新しい新機能はいろいろありますが、株価ウィジェットの仕様に注意が必要だと感じたので記事します。 一応当ブログは「iOS 株価 TOPIX」で検索すると最上位近くにあらわれるiOS株価ウィジェットのオーソリティサイトです(大言壮語)。 銘柄数が減る(最大12銘柄⇛6銘柄に) iOSの株価ウィジェットは歴史的に、 純正の「株価アプリ」のウォッチリストに登録した銘柄を上から順にいくつか表示する という挙動をして ...

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取引・配当・コーポレートアクション

みずほFGの事例で株式併合と単元未満株と端株を解説

2020/9/19

みずほフィナンシャルグループが、2020年10月1日付けで10対1の株式併合を行います。 本稿では、株式併合の注意点について本件を題材に解説します。 「単元未満株式の取り扱い」「端数の処理代金」「なぜ会社は株式併合をするのか」についても解説します。 目次(クリックで各項目にジャンプ)1 株式併合とは1.1 会社法の規定1.2 みずほFGの併合のスケジュール2 株式併合の論点2.1 単元株制度との取引所の売買単位2.1.1 会社法における単元株式制度2.1.2 単元株数と売買単位のリンク2.2 端株の取り扱 ...

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株式投資

ソフトバンクのオプション取引のニュースを理解するためだけのオプションの解説

2020/9/6

2020年9月4日、米国株が主力ハイテク銘柄を中心に調整するムードの中、ソフトバンクグループのオプション取引の報道が世界中に流れました。 もとの報道は英Financial Timesです。 www.ft.com  2 usersSubscribe to read | Financial Timeshttps://www.ft.com/content/75587aa6-1f1f-4e9d-b334-3ff866753fa2News, analysis and comment from t ...

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ETF

バンガード日本撤退の国内個人投資家への影響

2020/8/28

2020年8月26日、大手運用会社のバンガード・グループが日本市場からの撤退を発表しました。 JP  5 users米バンガード、日本と香港から撤退へ 中国本土に重点https://jp.reuters.com/article/vanguard-hongkong-exit-idJPKBN25M1A0米資産運用会社バンガード・グループは26日、日本と香港から撤退すると発表した。香港上場投資信託(ETF)の取り扱いも中止する。 翌27日に日本法人であるバンガード・インベストメンツ・ジャパン ...

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株価指数 取引・配当・コーポレートアクション

ダウ工業株30種平均の計算方法(算出要領の概説や日経平均との違い)

2020/8/26

ダウ工業株30種平均の算出方法を具体的に解説します。 計算方法にフォーカスして、算出者のS&Pダウ・ジョーンズインデックス社が公表するメソドロジー(算出要領)の相応に深いところにも言及します。 その代わりに「1896年に12銘柄で始まった」等の定性的な情報は本稿では取り上げません。すでに巷に溢れていますので。 ちょうど2020年8月末にアップルの株式分割(ウェイト大幅低下)と象徴的な銘柄入替えを控えているため基本を見ておくには良い機会だと思います。 参考:2020年8月31日基準の銘柄入替え IN ...

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取引・配当・コーポレートアクション

Appleとテスラの株式分割の注意点(Record Date≠日本株の基準日)

2020/8/24

時価総額世界最大のAppleと、時価総額世界最大の自動車メーカーのテスラが2020年8月に株式分割を行います。 報道では、Appleの株式分割は「8月24日が基準日・分割後ベースの取引は8月31日から」と書かれています(テスラは8月21日が基準日・分割後ベースの取引は8月31日)。 Bloomberg.com  4 usersアップル、1対4の株式分割発表-株価400ドルに迫る大幅上昇でhttps://www.bloomberg.co.jp/news/articles/2020-07- ...

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ファイナンス理論

Excelによるアセットアロケーションの最適化計算

2020/7/31

本稿では、教科書的なアセットアロケーションの最適化計算をEXCELで行う際のアプローチについて解説します。 全世界株、米ドル建債券、ゴールドの3資産のケースを例に、EXCELのソルバー機能を使って最小分散ポートフォリオとシャープレシオ最大化を計算します(効率的フロンティアは今回は無し)。 実際に手を動かして「最適化」と言っても快刀乱麻を断つようなソリューションではなく、インプットする数字や最適化指標の選択に大きく左右されるものだという実感を持っていただければ嬉しく思います。 目次(クリックで各項目にジャン ...

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ETF

ETFの換金売りはなぜ7月上旬なのか(ETFの決算分配金のフロー)

2020/7/15

7月上旬の市況コメントには「ETFの換金売りが重石」というコメントがよく出てきます。 例えば以下のロイターの7月7日の記事には、 JP〔マーケットアイ〕株式:日経平均は下げ幅拡大、ETF分配金の換金売りを警戒https://jp.reuters.com/article/tokyo-stx-idJPL4N2EE10N<13:15> 日経平均は下げ幅拡大、ETF分配金の換金売りを警戒 日経平均は下げ幅を広げ、前場の安値に接近してきた。目新しい売り材料はないものの、8日と10日に指数連動型ETF(上場投信)の分 ...

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取引・配当・コーポレートアクション

伊藤忠のファミマTOBに見るインデックス運用の時代

2020/7/9

2020年7月8日、伊藤忠商事は子会社のファミリーマート株式のTOBを公表しました。 TOB成立後に少数株主をスクイーズアウトし伊藤忠の100%子会社とし、最終的にファミリーマート株式の4.9%をJAグループ(JA全農と農林中金)に譲渡する事業再編計画の一環として実施します。 これに関して、伊藤忠の適時開示に目を通したところ、 「TOBの下限株数の決定には、ファミリーマート株式のパッシブファンドによる保有が30%見込まれることを考慮した」 という旨の記載があります。 インデックス運用の普及と日銀のETF買 ...

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株式投資

ユニリーバの英蘭重複上場(二元上場)の解説

2020/7/8

本稿では、大手日用品メーカーであるユニリーバの英蘭二元上場と言われる体制について解説します。英豪系鉱山会社BHPもこの体制です。 同社は2020年中を目途に本社をイギリスに統合すると発表しましたが、これを理解するためには同社の特徴的な重複上場形態の理解が必要です。また、米国上場ADRやNYRSでユニリーバに投資する日本人投資家の現地源泉税の相違もこれに起因しています。 目次(クリックで各項目にジャンプ)1 ユニリーバの本社機能の統合2 ユニリーバの英蘭二元上場と一般的な重複上場・DRの違い2.1 2つの法 ...

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株価指数 取引・配当・コーポレートアクション

ダウ工業株30種平均の計算方法(算出要領の概説や日経平均との違い)

ダウ工業株30種平均の算出方法を具体的に解説します。
計算方法にフォーカスして、算出者のS&Pダウ・ジョーンズインデックス社が公表するメソドロジー(算出要領)の相応に深いところにも言及します。
その代わりに「1896年に12銘柄で始まった」等の定性的な情報は本稿では取り上げません。すでに巷に溢れていますので。

ちょうど2020年8月末にアップルの株式分割(ウェイト大幅低下)と象徴的な銘柄入替えを控えているため基本を見ておくには良い機会だと思います。

参考:2020年8月31日基準の銘柄入替え
IN     : セールスフォース、アムジェン、ハネウェル
OUT: エクソンモービル(!)、ファイザー(!)、レイセオン
CA:アップル株式分割(1:4)反映

原則:株価合計÷除数

ダウ平均の算出方法は愚直です。常に以下のようになります。

算出日のダウ平均=算出日の構成銘柄の株価合計÷算出日時点の除数(Divisor)

分子はかたくなに算出日の株価合計を使い、銘柄入替えや株式分割・株式併合の発生時に指数の連続性を保つための調整はすべて除数の変更で行います。

簡単な数値例で見ます。以下はA,B,Cの3社からなるダウ式単純平均の株価指数です。

算出当初の除数は1とすると、X日には3社の株価合計を1で割った10,000が指数値、X+1日目に3社の株価が変動すると当日の株価合計を1で割った10,300が指数値になります。
この設例でT+2日目に、A社株が1:2の株式分割をしたとします。他の条件(株価)がX+1と変わらなかったとすると、3社の株価合計は7,150になります。
何もしないと株価が動いていないのに10,300から7,150に指数値が下落してしまうので、ここで除数を調整します。
具体的には、以下のように調整します。

新しい除数=前営業日の除数+取引に依らない株価変動/指数値

この設例では、取引に依らない株価変動はA社の1:2分割によるマイナス3,150のため、
1+{(3,150-6300/10,300)}=0.69417・・・が新しい除数になります。
株価合計の7,150を新しい除数で割ると10,300という前日と連続性のある指数値が得られます。

端的に言うと、株価合計が価格変動以外で増加する時(株式併合、単価が高い銘柄に入替等)は除数を大きくし、株価合計が株価変動以外で減少する時(株式分割、単価が低い銘柄に入替等)は除数を小さくして連続性を保つのです。

指数算出者であるS&P Dow Jones Indicesが公表する”Index Mathematics Methodology”というドキュメントにはこれが数学的に厳密に(=分かりにくく)書いてあります。

参考:https://www.spglobal.com/spdji/en/documents/methodologies/methodology-index-math.pdf

このため、ある日の構成銘柄の株価合計をダウ平均の指数値で割ると除数が得られます。
例えば2020年8月21日終値ベースでは、構成30銘柄の株価合計は4,072.19、指数値は27,930.33なので、同日の除数は0.145798・・・です。

基本:株価=ウェイトになる

上記の算出方法から、各銘柄のダウ平均のウェイト(構成比率)は

A社株のウェイト=A社株価÷(構成銘柄の株価合計)

でシンプルに計算できます。

以下は、ダウ平均に連動するETFのDIAの8月21日付けの開示資料にある各銘柄のウェイトが、株価÷株価合計に一致しているかを検算したものです。
DIAのキャッシュ比率が極めて低いこともあり、きれいに一致していることが分かります。

 

ディープ:除数が変わるイベント

ダウ平均が除数を調整すると算出要領に明記されているイベントは以下の通りです。

・銘柄入替え
・株式分割と株式併合
・スピンオフ
・特別配当
・ライツオファリング

銘柄入替えや分割/併合で調整が必要なのは直感的にもわかりやすいと思います。
それらに加え、スピンオフ・特別配当・ライツオファリングのような通常配当以外で金銭的な価値がある権利を株主に配った時にも、落ち分を調整するように除数を変更します。

ダウのような単純平均の指数は、S&P500やTOPIXのような時価総額加重平均指数と異なり、株数の増加や浮動株比率を考慮する必要はありません。
一方で、時価総額加重平均指数は株式分割や株式併合による調整は不要です(時価総額は変わらないから)。

これらについては”Equity Indices Policies & Practices Methodology”というドキュメントに詳しく書いてあります。

参考:https://www.spglobal.com/spdji/en/documents/methodologies/methodology-sp-equity-indices-policies-practices.pdf

日経平均との違いは「みなし額面」換算

最後に、日経平均との違いを簡単に述べます。

日経平均は「算出日の株価合計÷除数」という原則はダウ平均と同じで、コーポレートアクションや銘柄入替えでは(原則として)除数の調整で連続性を保っています。
ただし、「算出日の株価合計」を計算するにあたってみなし額面換算というウェイト付けを行います。
構成銘柄ごとに「みなし額面」が決まっていて「50÷みなし額面」で加重した株価で日経平均を計算します。

例えば、KDDIのみなし額面は「25/3」です。そのためKDDIの株価3,500円の時、日経平均の算出では、3,500円をそのまま使うのではなく、50÷(25/3)=6をかけた21,000円として扱います。

みなし額面は、50円額面主体の中に500円額面等の会社も混在していた時代に、銘柄間の価格調整のために使われていました。今からは考えられませんが、昔はエクイティファイナンスは時価発行ではなく額面発行で行われていたのです。
また、当時は額面が単元(≒売買単位)ともリンクしていたため、最低売買代金の考慮にもなりました。

ただ、2001年に商法で株式の額面が廃止され、2018年には東証上場会社の売買単位が100株に統一されました。「額面」という言葉は現在では日経平均のウェイト調整の中でのみ生きています。

このように、みなし額面は額面株式時代のレガシーであり、さらに近年では株式分割に伴う連続性の確保を除数ではなくみなし額面の変更で行うということがあるため、錯綜した算出方法になっています。
錯綜の一例を挙げると、りそなHDは現在株価400円程度ですが、同社のみなし額面は500株です。50/500=0.1のため、日経平均の計算ではりそなHD株は40円として扱われ、低位な株価がさらに10分の1されています。

長く見ていると愛着がわくが、違和感を覚えなくなったらズレている
日経平均はそんな指数です。

おわり:ダウはフローは生まない

以上です。

ダウ平均はシンプルな計算方法と単位がドルであることの視認性の良さから、報道では大きく取り上げられます。
その一方で、30銘柄しかない単純平均指数なので機関投資家のアセットアロケーションでは考慮されず個人資産の運用でもポートフォリオのベースに据えられることは少ないため、S&P500、ラッセル3000、MSCIの指数と比べるとフローを生みません。
この点に関しては、先物やレバレッジETFを絡めた取引がさかんな日経平均の方が先を行っている気さえします。

  • この記事を書いた人

ton

2007年から運用会社や金融機関の運用部門で株を中心に見てきました。 現在は運用業務からは離れていて運用は自己資金のみ。 投信の請求目論見書や指数の算出要領からプロダクトの中身に迫るのが好き。

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