株価指数 株式投資

日経平均先物と現物の日経平均の価格乖離(配当と金利と貸株)

2021/3/25

本稿では現物の日経平均株価と日経平均先物の価格乖離がなぜ起こるかについて解説します。 実際の数値例を出しますので、教科書的な知識と現実のブリッジとして読んでいただけると書いた甲斐があります。 目次(クリックで各項目にジャンプ)1 日経平均と日経平均先物の価格乖離1.1 配当と金利と貸株1.2 配当と短期金利でどの程度説明できるか2 おわり 日経平均と日経平均先物の価格乖離 現物株225銘柄から算出される日経平均株価(株価指数)と、日経平均株価を原資産とした先物である日経平均先物の価格は、通常は一致しません ...

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株式投資

金利上昇による株価下落でグロース株が特に不利な理由

2021/3/5

本稿では、金利上昇で株価が下落する理由を解説します。 3年前にも似たようなことを書いていますが、現在の局面にあてはめて書きます。 せっかく金利と株価の関係に注目が集まっているのに私の過去記事にはさして流入が無いので悲しいのです。 目次(クリックで各項目にジャンプ)1 金利上昇で株価が下がるメカニズム1.1 金利と株価の関係1.2 配当割引モデルで考える1.2.1 債券への資金流入⇛期待収益率(割引率)の上昇1.2.2 企業業績への影響⇛予想成長率の低下(業種によっては上昇)2 グロース株と金利上昇3 おわ ...

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株式投資

東証の流通株式時価総額の定義変更で何が変わるか

2021/2/18

2022年4月に東京証券取引所が市場区分の再編を行います。 現行の市場第一部、第二部、マザーズ、ジャスダックの区分を再編し、「プライム」「スタンダード」「グロース」に再編する計画です。 この中で、東証が上場審査と上場廃止基準で使用する「流通株式」の定義が見直されます。 これは、2019年に実施された金融庁の審議会でも言及されていましたが、2020年12月に東証から変更後の具体的な計算方法が公表されました。 本稿ではこの「流通株式」の定義の変更について、現在の基準との違い等の観点から解説します。 東証の資料 ...

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投資信託

アセットマネジメントにおけるデューデリジェンスとは

2021/2/5

金融業界では「デューデリジェンス」という言葉が2つの意味で使われます。 もともとDue Dilligenceという言葉は「適切な注意義務を果たす」「適正な手続きを踏む」というニュアンスの言葉です。 目次(クリックで各項目にジャンプ)1 M&Aにおけるデューデリジェンスと資産運用におけるデューデリジェンス2 アセットマネジメントにおけるデューデリジェンスの全体像2.1 資産運用のデューデリは誰がするか2.2 資産運用のデューデリのフロー2.3 資産運用のデューデリの評価項目2.3.1 定量評価2.3 ...

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株価指数

全世界株指数にはREITが含まれているがTOPIXにはJ-REITが含まれない

2021/1/28

本稿では、世界のメジャーな株価指数はREITを含むが、日本で算出されている日経平均やTOPIXにはなぜかJ-REITが含まれていないという問題を掘り下げます。 目次(クリックで各項目にジャンプ)1 S&P500もMSCI ACWIもREITを含む2 TOPIXや日経平均はなぜかREITを含まない2.1 J-REITは名実ともに投資法人(ファンド)なのだ2.2 US-REITはファンドっぽくない3 おわり 青(J-REIT)は藍(US-REIT)よりも青し(Investment Trust)? S& ...

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株価指数

バリュー株指数とグロース株指数の計算方法(PBR等で分類)

2021/1/27

本稿では、バリュー株指数やグロース株指数の算出方法を解説します。 日本の投資家が指標として見ることが多い、TOPIX(東証)、ラッセル、MSCIの指数については具体的な算出方法にも触れます。 目次(クリックで各項目にジャンプ)1 バリュー株とグロース株2 「バリュー株指数」と「グロース株指数」2.1 バリュー銘柄、グロース銘柄、そして中間の銘柄2.2 TOPIXのバリューインデックスとグロースインデックス2.3 ラッセルのValue指数とGrowth指数2.4 MSCIのValue IndexとGrowt ...

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株価指数

時価総額世界1位のサウジアラムコは指数にどれくらい入っているか(エマージング)

2020/12/7

ちょうど1年前に、サウジアラビアの国営石油会社のサウジアラムコの上場がニュースになっていました。 この時は「時価総額世界最大!アップルやマイクロソフトを上回る!」という報道が多かったので「発行済株式の1.5%しか売り出さない銘柄を全株数ベースの時価総額で騒ぐのはおかしいでしょ」という記事を書きました。 今回はフォローアップとして、アラムコの株数が代表的な株価指数の算出でどう扱われているかをまとめます。 アラムコのMSCIの浮動株比率は1%強 最初にMSCIサウジアラビア指数を見ます。 2020年11月末ベ ...

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ファイナンス理論

ビットコインと伝統資産の相関関係(株式、債券、ゴールド、ドル)

2020/12/6

2020年11月末、米ドル建てのビットコイン価格は19,000ドルを超え、2017年末以来の最高値を更新しました。 円建てでも現在200万円近辺で推移しています。 ビットコインに限れば、2017年末から2018年初にかけて参入した出川組のほとんどを救う水準まで回復したことになります。 ※出川組⇛出川哲朗が出演するコインチェックのテレビCMが放映されていたのが、ちょうどビットコインが前回高値をつけた2017年12月頃でした。「兄さんが知らないはずないだろう!」ってやつ。 良い機会なので、ビットコインと伝統資 ...

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ETF

全然話題になってない三菱UFJFGのESG/ETNの解説(2070,2071,2072)

2020/11/24

2020年11月26日に、三菱UFJフィナンシャルグループが運用管理するESG関連等の3つのETNが東証に新規上場します。 現在の東証ETNは野村ホールディングスの1社供給なので新規管理会社の参入ですが、これが悲しいほどに話題になっていません。 興味がある人のために、自分がETNの有価証券届出書と指数のメソドロジーを確認して気づいた事項をまとめます。 目次(クリックで各項目にジャンプ)1 ETNの銘柄概要2 ETN-JDRの上場形態(ストラクチャー)3 指数の詳細3.1 (前提1)STOXX JAPAN ...

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ETF

時価52兆円の東証ETF市場の見取り図(ETF/ETN組成形態別の銘柄数と時価総額)

2020/11/17

東証のETF・ETN市場の2020年11月時点の時価総額はおおむね52兆円です。 興味があって組成形態(上場形態)別の銘柄数と時価残高をまとめたので本稿で解説します。 特に海外との重複上場の形態について、JDR形態のもの(UBSの欧米株関連ファンド)と非JDR形態のもの(SPY=1557やGLD=1326)に分けてまとめたものはあまり見ないので、興味がある方は参考にしてください。 東証ETF・ETNの商品形態別銘柄数および時価残高 東証上場ETFの銘柄数および時価総額別の内訳は以下の通り。 時価は複数日に ...

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ファイナンス理論

時間加重収益率(修正ディーツ法)を口座データからエクセルで計算する

本稿では時間加重リターンの計算方法について解説します。
時間加重リターンの計算方法の1つである修正ディーツ法を使って、実際に楽天証券の口座開設者が取得できるデータで計算します。簡単な数値例を使った解説は多くありますが、実際の数字を使ったものはあまり無かったので参考になれば嬉しいです。

また、GPIFの運用実績の報道等を見て「時間加重収益率とはなにか?」が気になっている方がいれば、本稿の前半部分が参考になると思います。

時間加重リターンとは

時間加重リターンは、資金の入出金の影響を除いた運用成績を見るための収益率の計算方法です。

例えば運用会社が投資家と信託ファンドで投資一任契約を結んでいる場合、投資家の判断による運用金額の増額(嬉しい)や減額(つらい)があります。このとき、増額であれば信託ファンドに現金が入って来て、減額の場合は現金が出ていきます。そのため、資金流出入の影響を排除したうえで、ファンドマネージャーの運用能力を見るための収益率が必要です。

個人投資家の場合であっても、投資判断に基づく売買や積立による買付によって、証券ポートフォリオに資金流出入が発生します。
個別株を買っている投資家はもちろん、複数の投信やETFを組み合わせたポートフォリオを運用している場合も、自分の運用成績がMSCIコクサイやTOPIXと比較してどうだったかを検証したくなると思います。
そうした場合には時間加重収益率にして資金流出入の影響を排除してやらないと適切に比較できません。

時間加重収益率の基本的な考え方と修正ディーツ法

時間加重収益率の基本的な考え方

時間加重収益率の重要なコンセプトは2つです。

1点目はリターンが幾何的にリンクすること。具体的には

2019年の収益率=(1+2019年1月の収益率)×(1+2019年2月の収益率)×(1+2019年3月の収益率)×・・・×(1+2019年12月の収益率)-1

ということです。日次で計算する場合は日次の収益率を1ヶ月分かけ合わせたものが月次のリターン、1年分かけ合わせたものが年間のリターンになります。

2点目はポートフォリオへの資金流出入を調整すること。
時間加重収益率の計算方法はいくつかありますが、違いは資金流出入の調整方法です。
例えば、日次厳密法の場合は、資金流出入があった時点で期間を区切ってリターンを計算していきます。運用会社の業務以外で計算するのは非現実的だと思うので詳細には立ち入りませんが、資金流出入のデータと、資金流出入があった日のポートフォリオの時価評価額が必要になるので、ハードルが高い方法です。
なお、毎営業日に基準価額(NAV)を算出する公募投信では、分配金込の基準価額の変化率が日次厳密法の時間加重平均にほぼ等しいものになります。

公表されているドキュメントとして、日本証券アナリスト協会がGIPS(国際投資パフォーマンス基準)の邦訳を公表していますので興味がある方は併せてご覧ください。

https://www.saa.or.jp/investment/pdf/gs_calculation_2011.pdf

修正ディーツ法

修正ディーツ法は、日次厳密法ほどハードルが高くなく、資金流出入のデータと期末(月末、四半期末等)の時価評価額があれば計算できます。

計算方法は以下のとおりです。

$$期間tの収益率=\frac{t期末の時価評価額 - t期初の時価評価額 - t期のCF総額}{t期初の時価評価額 + (t期の個々のCF×調整ファクター)の総和}$$

ここで、
t期末の時価評価額・・・月次であれば当月末の時価評価額
t期初の時価評価額・・・月次であれば 前月末の時価評価額
t期のCF総額・・・期中のキャッシュフローを流入ならプラス、流出ならマイナスとして合計

また、

$$調整ファクター = \frac{t期の日数 - t期初からCF発生日までの日数}{t期の日数}$$

です。
分子(時価評価額の変動≒収益)の計算では期中のCFはそのまま加減し、分母の計算では期中のCFは発生のタイミングでウェイトをつけて加減します。
日次厳密法では資金流出入があった全ての日のポートフォリオの時価総額が必要なのに対して、修正ディーツ法は期末と期初(≒前期末)の時価総額があれば計算できます。

楽天証券ユーザーが実際に計算する

それでは、実際に計算してみます。

材料を集める

まず材料を集めます。
自分の口座で実際に作業したところ、自分が口座を開設した2009年までは遡って取得できました。10年以上遡れることに非常に感動しました。
当時使っていたもう一つの証券会社のジョインベスト証券はころころサービスが変わり、承継した野村證券は24ヶ月しかデータを遡れません。

月末残高

月末残高のデータは口座管理⇛資産管理から取得します。

これはcsvでダウンロードできないので、WebページからEXCELに手動でコピペしました。スクレイピングの技術がある人はプログラムを書いてもいいと思います。技術がなくても10年分20分程度でEXCELにコピペできました。

取引履歴

キャッシュフローのために取引履歴を取得します。これは口座管理⇛取引履歴から取得できます。

商品ごとに取得する必要がありますが、これはcsvでダウンロードできます。
マイナス金利導入以前から取引している場合は投信の検索対象からMRFを外しておくとはかどります。

配当金

同様に、口座管理⇛配当金・分配金から配当金のデータを取得します。

これもcsvで取得できます。

具体的な計算過程

方針を決める

計算を始める前に、キャッシュフローの取り扱いについて方針を決めます。

1.証券口座の待機資金
証券口座内に待機資金としてキャッシュを置いている人も多いと思います。
証券口座をファンドとみなすのであればこれも月次の評価額に含めるべきです(キャッシュ込みのリターン)。一方で、証券ポートフォリオの収益率を確認したいのであれば口座内のキャッシュは除いた方が目的の数字に近くなります。
運用会社はもちろんファンド内のキャッシュを含めたリターンを計算しますが、個人投資家の証券口座でも同様にすべきかは口座の使い方次第だと考えています。
そのため、本稿ではキャッシュを含めないベースの計算方法を解説しています。キャッシュ込みで計算したい場合は、取引履歴の代わりに入出金履歴を使うとうまく行くと思います。
また、信用と先物をしているのであれば、証拠金込の資金効率が大切ですが、本稿では取り上げません。

2.配当金・分配金の取り扱い
時間加重収益率を証券口座内の待機資金を含めて計算するのであれば、配当金はポートフォリオの時価評価額の中に入ってくるので特別な考慮は不要です。
ただ、前段の取り扱いで、証券部分のみのリターンを計算するのであれば、この方法だと受取配当金相当額が漏れてしまいます。
本稿ではいささか手抜きですが、月間の受取配当金を計算の分子に加算することにします。配当金を月末に受領し、すぐに引き抜いたという想定です。

月末残高の整形

預り金を含まない証券残高のみの月次推移を作ります。

キャッシュフローデータの整形

取引履歴を加工してキャッシュフローデータを作ります。
月中の総額ではなく入金タイミングで加重することになるので、CF発生時の月初からの経過日数と、月の日数が必要です。

自分はこのように、ダウンロードしたデータの先頭に9つ項目を足して集計しました。
「約定日」をYEAR、MONTH、DATE関数を使ってばらばらにし、YEARとMONTHをつなげて集計用のKEYを作ります。

月の日数は、別のシートに日数テーブルを作り、MONTHをキーにしてVLOOKUPで取得します。

DATEと月営業日から分母で使う調整ファクタを計算します。CF符号は「取引」列を参照して買付なら”1”、解約や売付なら”-1”を返すように条件を入れます。CFは「受渡金額」にCF符号をかけて買付なら資金流入(プラス)に解約なら資金流出(マイナス)にします。最後に、調整ファクターと符号を付けたCFを掛けて調整CFを算出します。

これは投資信託の例ですが、日本株はほぼ同じようにできます。外国株だとキャッシュフローを円換算するように整形してやる必要があります。

また、配当金は、配当再投資を選択している投信を除外し、米国株の配当金はレコード中に円換算できる材料が無いので適当なレートで円換算するという調整を行いました。

計算

最終的にはこのようになります。

取引履歴から作成したキャッシュフローのデータを月ごとに足し合わせます。データの整形で作ったCFと調整CFを月ごとに合計します。
また、受取配当金は調整ファクター考慮せず、月中の受取金額をそのまま集計しています。
そしてN列で収益率を計算します。

$$収益率=\frac{月末の時価評価額 - 前月末の時価評価額 - 月中のCF総額 + 月中の受取配当金}{前月末の時価評価額 + (月中の個々のCF×調整ファクター)の総和}$$

ここまでは来れば、年率にしたりベンチマークと比較したり出来るようになります。

おわり

長くなりましたが、やってることはデータの数ほど複雑ではありません。

ただ、今回は楽天証券のデータで紹介しましたが、口座が複数社に別れているとデータの整形がかなり手間がかかります。本文では触れませんでしたが、実は自分は旧ジョインベスト証券で保有していたデータを手元の記録から作成して入れ込んでいたのでかなり萎えました。

参考になれば嬉しいです。

  • この記事を書いた人

ton

2007年から運用会社や金融機関の運用部門で株を中心に見てきました。 現在は運用業務からは離れていて運用は自己資金のみ。 投信の請求目論見書や指数の算出要領からプロダクトの中身に迫るのが好き。

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